Quoc Tran Anh Le
CÂU ĐỐ SỐ 39 ĐẾN 42 THE HIDDEN DETECTIVE (SEASON 1) - QUẢ CÂN NÀO CHẠM ĐÁY LÂU NHẤT?Trước hết, thay mặt cộng đồng HOC24, mình xin được chúc mừng bạn Đỗ Thanh Hải vì đã chạm mốc 15.000GP! Mọi người hãy lấy bạn làm ví dụ cho sự hăng hái và tích cực mà một thành viên tiêu chuẩn của HOC24 có nha :Link các sự kiện:1. Nhận 8 điểm sự kiện miễn phí: các bạn hãy điền form, chọn mục Tham gia sự kiện Nhận 8 điểm bonus là điểm sẽ tự động cộng vào bảng xếp hạng nhé! Nếu có hơn 50 người điền, mình sẽ chọn ra...
Đọc tiếp

Những câu hỏi liên quan
Đạt Trần
Xem chi tiết

Mình thấy hầu hết các thầy cô,các CTV dành thời gian đánh máy dài thật luôn ,đúng là các thầy cô và các  CTV thật là tận tâm xây dựng hoc24

Bình luận (4)
Lê Thu Dương
9 tháng 3 2021 lúc 20:48

Chúc mừng tất cả mọi người nha::33

Bình luận (0)
Đạt Trần
9 tháng 3 2021 lúc 20:50

Chúc mừng mọi người ạ :3

Bình luận (0)
SukhoiSu-35
Xem chi tiết
Nguyễn
1 tháng 1 2022 lúc 16:22

Em cũng chúc cj năm ms vv , hạnh phúc ạ

Bình luận (1)
Kudo Shinichi
1 tháng 1 2022 lúc 16:27

Em cũng xin chúc gia đình chị hạnh phúc an khang thịnh vượng ạ!

Mong chị tick cho dạo này em hiếm GP quá

Bình luận (2)
N    N
1 tháng 1 2022 lúc 16:27

Hôm nay,là năm 2022 là năm đầy vi vọng của mỗi chúng ta.Những năm qua,chúng ta còn dan dở nhiều việc như : việc học ;việc làm ăn,buôn bán.Mình mong rằng năm nay,sẽ có một bước ngoặt mới và có những thành tích đầy mong muốn.Và chúng ta cùng nhau đẩy lùi Covid thật xa nhé ! 

Bình luận (0)
Ma Kết tài năng
Xem chi tiết
khang
24 tháng 12 2016 lúc 20:21

c6 là ko có răng

c5 muỗi cắn ở ko khi thì ko thấy khó chiu

tặng mik  tk khuyến khích nha

Bình luận (0)
Ma Kết tài năng
24 tháng 12 2016 lúc 20:22

Tặng bạn 1 k! Các bạn trả lời được 4 câu còn lại nhận 2 k nha!

Bình luận (0)
Đỗ Lê Mỹ Hạnh
24 tháng 12 2016 lúc 20:38

c1: vi ngoc hoa ko di chan dat

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quang Nhân
4 tháng 6 2021 lúc 21:23

Nói thật nha , mình nhắc nhở là mình còn thương á :)) chứ cãi lại một cái ha , mình im im đi báo GV thoii.

Bình luận (3)
minh nguyet
4 tháng 6 2021 lúc 21:24

1 điều lưu ý nữa là: các bạn đừng tick chéo cho nhau nữa, chúng tôi biết hết đấy ^^

Bình luận (5)
Đỗ Thanh Hải
4 tháng 6 2021 lúc 21:29

Cái copy thì gặp nhiều r, có thể là nguyên cái đề 40 câu chỉ trong 2' nhá, đang làm load tab mới thấy cái giật mình :))

Bình luận (25)
Đỗ Quyên
Xem chi tiết
👉Vigilant Yaksha👈
12 tháng 2 2021 lúc 0:17

Em chúc mọi người 1​ nă​m mới​ may mắ​n, hạnh phúc​, an khang thịnh​ vượng, vạn​ sự​ như​ ý​ ạ.

Bình luận (0)
Quang Nhân
12 tháng 2 2021 lúc 0:23

Chúc mọi người năm mới vui vẻ , thành công và hạnh phúc nhé <3 

Bình luận (1)
Trúc Giang
12 tháng 2 2021 lúc 0:39

Chúc mn có 1 năm mới zui zẻ, hạnh phúc, ngày càng học giỏi, đẹp trai xinh gái và ước j được nấy nhaaa!

Bình luận (2)
Đỗ Quyên
Xem chi tiết
Bùi Nguyễn Đại Yến
2 tháng 11 2021 lúc 9:34

Chúc mừng mọi người nha!

 

Bình luận (0)
Collest Bacon
2 tháng 11 2021 lúc 9:34

Chúc mừng mn nhé!

Bình luận (0)
nthv_.
2 tháng 11 2021 lúc 9:34

Ulatr, cày mãi cuối cùng cx được gòi 🌈

Bình luận (27)
Hà Đức Thọ
Xem chi tiết
Lê Minh Quang
31 tháng 12 2023 lúc 21:49

Chúc mừng năm mới!

Bình luận (0)
Tieen Ddat dax quay trow...
31 tháng 12 2023 lúc 21:57

3p nx 10h đêm

Bình luận (0)
Tòi >33
31 tháng 12 2023 lúc 21:58
Ya ❗❗ Hôm nay là ngày 31-12-2023.Ngày cuối cùng của năm 2023 rồi nè!

Có thể nói năm 2023 khép lại với đầy ý nghĩa và biến cố ngỡ ngàng.. để mở ra một năm 2024 sẽ đầy khó khăn và thử thách hơn,mong rằng năm 2024 sẽ mở ra thật nhiều cơ hội cho tất cả mọi người,các bạn đã sẵn sàng chưa nè ? 

Cuối năm rồi ai có những buồn phiền hay những cảm xúc tiêu cực thì xua tan đi nhé<3 Tớ cũng cảm ơn hoc24 rất nhiều cảm ơn các bạn trên hoc24 đã chia sẽ niềm vui,hạnh phúc cho tớ!Hy vọng rằng khi năm 2023 trôi qua,khi đón chào một năm 2024 thì hoc24 vẫn sẽ hoạt động sôi nỗi như mọi khi💞💞

Chúc các bạn một năm 2024 an lành,càng ngày học giỏi,đạt nhiều thành tích tốt❣ (Chúc riêng ai đó càng ngày càng chinh đẹp hơn😣)

Bình luận (1)
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
3 tháng 1 2023 lúc 15:16

Em xin giải bài toán kia nhé :)

Trước hết ta có hằng đẳng thức:

\(x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5=\left(x+y\right)^5\)

Biến đổi hằng đẳng thức trên:

\(x^5+y^5+5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)=\left(x+y\right)^5\)

\(\Rightarrow x^5+y^5+5xy\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]=\left(x+y\right)^5\)

\(\Rightarrow x^5+y^5+5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(x+y\right)^5\) (*)

Quay lại bài toán trên:

Theo BĐT Cauchy ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy}\le\dfrac{x+y}{2}\left(1\right)\\2xy\le x^2+y^2\Rightarrow3xy\le x^2+xy+y^2\Rightarrow xy\le\dfrac{x^2+xy+y^3}{3}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Vì cả 2 vế của BĐT (1) và (2) đều dương nên lấy \(\left(1\right).\left(2\right)\) ta được:

\(xy\sqrt{xy}\le\dfrac{1}{6}\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(\Rightarrow x^5+2023xy.xy\sqrt{xy}+y^5\le x^5+\dfrac{2023}{6}xy.\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\left(3\right)\)

Đặt \(A=x^5+\dfrac{2023}{6}xy.\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\)

\(=\dfrac{6x^5+2023xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+6y^5}{6}\)

\(=\dfrac{6\left[x^5+5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\right]+1993xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{6}\)

Áp dụng (*) ta có:

\(A=\dfrac{6\left(x+y\right)^5+1993xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{6}\left(4\right)\)

Ta có: \(xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.3xy\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\)

Theo BĐT Cauchy ta có:

\(3xy\left(x^2+xy+y^2\right)\le\left[\dfrac{3xy+\left(x^2+xy+y^2\right)}{2}\right]^2=\left[\dfrac{\left(x+y\right)^2+2xy}{2}\right]^2\left('\right)\)

\(xy\le\left(\dfrac{x+y}{2}\right)^2=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\left(''\right)\)

Từ (') và ('') ta có:

\(3xy\left(x^2+xy+y^2\right)\le\left[\dfrac{\left(x+y\right)^2+2.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}}{2}\right]^2=\left[\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2\right]^2=\dfrac{9}{16}\left(x+y\right)^4\)

\(\Rightarrow xy\left(x^2+xy+y^2\right)\le\dfrac{3}{16}\left(x+y\right)^4\)

\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\le\dfrac{3}{16}\left(x+y\right)^5\left(5\right)\)

Từ (4), (5) ta có:

\(A\le\dfrac{6\left(x+y\right)^5+1993.\dfrac{3}{16}\left(x+y\right)^5}{6}=\dfrac{\dfrac{6075}{16}\left(x+y\right)^5}{6}=\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\)

\(\Rightarrow A\le\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\) hay 

\(x^5+\dfrac{2023}{6}xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\le\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\left(6\right)\)

Từ (3), (6) ta có:

\(x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5\le\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\)

\(\Rightarrow\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}\le\sqrt[5]{2025}.\dfrac{x+y}{2}\left(1'\right)\)

Mặt khác theo BĐT Cauchy ta có:

\(\sqrt{xy}\le\dfrac{x+y}{2}\left(2'\right)\)

Vì cả 2 vế của (1') và (2') đều dương nên lấy \(\left(1'\right).\left(2'\right)\) ta được:

\(\sqrt{xy}.\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}\le\sqrt[5]{2025}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xy}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}}\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}.\left(x+y\right)^2}\left(7\right)\)

CMTT ta cũng có:

\(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{yz}}}{\sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2\sqrt{yz}+y^5}}\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}.\left(y+z\right)^2}\left(8\right)\)

\(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{zx}}}{\sqrt[5]{z^5+2023z^2x^2\sqrt{zx}+z^5}}\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}.\left(z+x\right)^2}\left(9\right)\)

Lấy \(\left(7\right)+\left(8\right)+\left(9\right)\) rồi nhân mỗi vế của BĐT mới cho \(\left(x+y+z\right)^2\) ta được:

\(\left(x+y+z\right)^2\left(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xy}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{yz}}}{\sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2\sqrt{yz}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{zx}}}{\sqrt[5]{z^5+2023z^2x^2\sqrt{zx}+z^5}}\right)\)\(\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}}\left(x+y+z\right)^2\left[\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z+x\right)^2}\right]\left(10\right)\)

Theo BĐT Cauchy ta có:

\(\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z+x\right)^2}\ge3.\sqrt[3]{\dfrac{1}{\left[\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\right]^2}}\)

\(\ge3.\sqrt[3]{\dfrac{1}{\left[\left(\dfrac{x+y+y+z+z+x}{3}\right)^3\right]^2}}\)

\(=3.\sqrt[3]{\dfrac{1}{\left[\dfrac{2}{3}\left(x+y+z\right)\right]^6}}=3.\dfrac{1}{\left[\dfrac{2}{3}\left(x+y+z\right)\right]^2}=\dfrac{27}{4\left(x+y+z\right)^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z+x\right)^2}\ge\dfrac{27}{4\left(x+y+z\right)^2}\left(11\right)\)

Từ (10) và (11) ta có:

\(\left(x+y+z\right)^2\left(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xy}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{yz}}}{\sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2\sqrt{yz}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{zx}}}{\sqrt[5]{z^5+2023z^2x^2\sqrt{zx}+z^5}}\right)\)

\(\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2023+2}}.\left(x+y+z\right)^2.\dfrac{27}{4\left(x+y+z\right)^2}=\dfrac{27}{\sqrt[5]{2023+2}}\left(đpcm\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z\)

 

 

Bình luận (4)
Bảo Chu Văn An
1 tháng 1 2023 lúc 20:17

lâu rồi không gặp a, chúc mừng năm mới a, mà cái phương trình này lớp 9 còn e mới lớp 8 :)))))))))))))))

Bình luận (1)
Ngô Hải Nam
1 tháng 1 2023 lúc 20:17

chúc anh năm mới vui vẻ

nhưng....

Bình luận (2)
Cậu chủ họ Lương
Xem chi tiết
Monkey D. Luffy
31 tháng 1 2022 lúc 22:39

Sắp Giao Thừa cũng là Tết rồi.

Chúc bạn học tốt, chăm ngoan vâng lời bố mẹ nhé !!

Ăn mong chóng lớn, thêm 1 tuổi nào !! 

zui zẻ nhé !!!!!!!!!!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
꒰ ͜͡➸ᗰίή χίήɧ( Phó TEA͜...
31 tháng 1 2022 lúc 22:54

Ckúc mừnq năm mớy nka kậu gỳ đó , ckúc kọu năm mớy zui zẻ , an khang thịnh vượnq , cànq nqày càng đệp troai ( còn nếu cậu là gái thỳ cànq nqày càng xênk qái nkó ) , học qiỏi . Năm mới zui zẻ nkaaaaaaaaaa cọu

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Hằng Thu
31 tháng 1 2022 lúc 22:59
❤️❤️❤️❤️❤️❤️😊😊
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
31 tháng 1 2022 lúc 23:26

Happy New Year anh Pop pop

Bình luận (1)
htfziang
31 tháng 1 2022 lúc 23:26

đến 00 giờ rồi đăng đi ạ, chứ giờ này hong đẹp :3

Bình luận (4)
Nguyễn Khánh Huyền
31 tháng 1 2022 lúc 23:27

anh vào livetream chưa ạ?

Bình luận (4)